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高中真题

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高中数学公式大全——完美编辑打印版
发布时间:2019/1/7 9:19:37                  点击次数:968


高中数学常用公式及常用结论

 

 

1. 元素与集合的关系

,.

3.包含关系

    5.集合的子集个数共有 个;真子集有1个;非空子集有 1个;非空的真子集有2个.

9.闭区间上的二次函数的最值

   二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下:

12.真值表       

非p

p或q

p且q

   13.常见结论的否定形式

原结论

反设词

原结论

反设词

不是

至少有一个

一个也没有

都是

不都是

至多有一个

至少有两个

大于

不大于

至少有

至多有()个

小于

不小于

至多有

至少有()个

对所有

成立

存在某

不成立

 

 

对任何

不成立

存在某

成立

 

 

 

14.四种命题的相互关系

 

原命题       互逆       逆命题

若p则q               若q则p

       互       互

  互        为   为        互

  否                     否

           逆   逆           

         否       

否命题               逆否命题   

若非p则非q    互逆      若非q则非p

 

15.充要条件

   1)充分条件:若,则充分条件.

2)必要条件:若,则必要条件.

3)充要条件:若,且,则充要条件.

注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.

16.函数的单调性

(1)设那么

上是增函数;

上是减函数.

(2)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.

17.如果函数都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.

18.奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.

  1. 对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;

    21. 若,则函数为周期为的周期函数.

    22.多项式函数的奇偶性

    多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

    多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

    23.函数的图象的对称性

    (1)函数的图象关于直线对称

    .

    (2)函数的图象关于直线对称